数学模型依据泵的类似规律，关于几许类似的泵在类似的作业工况下，其作业特功能够表述成：Q0Q=<（D2）0D2>3n0n（Gv）0Gv（1）H0H=<（D2）0D2）2（n0n>2（（Gh）0Gh（2）N0N=Q0Q<（D2）0D2>5（n0n）3Gm（Gm）0（3下标，表明参阅状况（不带下标表明实践状况）类似规律中的尺度D2、转速n关于参阅状况和实践状况，都是简单断定的值，可是要准确决议参阅状况和实践状况的各种功率则好不容易。在实践使用中，若是两种状况下泵的尺度、转速相差不太大时，能够以为在类似工况下作业时，各种功率持平，此时式（1）（3）简化为：Q0Q=<（D2）0D2>3n0n（4）H0H=<（D2）0D2>2（n0n）2（5）N0N=Q0Q<（D2）0D2>5（n0n）3（6）依据界说，泵的扬程能够写成：H=pout-pinQg+v2out-v2in2g+（zout-zin）=$pQg+v2out-v2in2g+（zout-zin）（7）通常情况下，泵进、出口液体速度改变不大，且进、出口的高度差亦可忽略不计，则式（7）简化为：H=pout-pinQg=$pQg（8）通常在稳定转速下，泵的扬程、轴功率别离能够表明为体积流量的函数联系，即：H0=f1（Q0）（9）N0=f2（Q0）（10）泵的体积流量Q和质量流量M有：Q=M/Q（11）在参阅状况下，泵进出口压差、轴功率随质量流量改变的函数联系式如下：$p0=g1（M0）（12）N0=g2（M0）（13）当思考同一泵在不一样转速工况下的特性时，因为参阅状况和实践状况的泵为同一个泵，明显（D2）0=D2，而且抽送同一种液体，所以Q0=Q，归纳式（8）、（11），则泵的类似规律式（4）（6）能够简化成：M0M=n0n（14）$p0$p=（n0n）2（15）N0N=（n0n）3（16）式（14）（16）是以泵的质量流量、进出口压差和轴功率为参数的类似规律，是泵传统类似规律的另一种表述方式。将式（14）（16）代入式（12）、（13）能够得到泵在变转速工况下，进出口压差、轴功率和转速、质量流量的联系：$p=（n0）2g1（n0nM）（17）N=（n0）3g2（n0nM）（18）3仿真研讨为了断定泵在不一样转速下的功能，能够依据泵的类似规律进行数值仿真，即编写计算机程序对泵在变转速工况下的特性进行动态仿真。
泵的理论扬程和理论体积流量成一次方联系，实践扬程等于理论扬程减去水力丢失，而水力丢失和泵的理论体积流量成二次方联系，所以泵的实践扬程和理论体积流量成二次方联系。思考到泵的容积丢失（理论体积流量和实践体积流量之差）和理论扬程成正比，归纳以上的成果，能够得到泵的实践扬程和实践体积流量也为二次方联系。依据泵的理论扬程和理论体积流量的联系，可求出输入水力功率和理论体积流量之间为二次方联系，而轴功率等于输入水力功率和机械功率之和，机械丢失功率能够以为与理论体积流量无关，为一常数值。所以，泵的轴功率和理论体积流量也为二次方联系。相同，思考到容积丢失和理论扬程成正比，能够得到泵的轴功率和实践体积流量为二次方联系。因为在整个过程中流经泵的液体密度简直不变，归纳式（8），泵的进出口压差可近似看作质量流量的二次联系方式，而轴功率也可近似看作质量流量的二次联系方式。以的数据为根底，能够得到参阅状况下泵的进出口压差、轴功率和质量流量的拟合联系式：$p0=-2.2476@105M20+6.8653@105M0+2.4713@106（19）N0=-2.2135@103M20+1.2578@104M0+1.2449@103（20）将式（19）、（20）代入式（17）、（18）有：$p=<-2.2476@105（n0nM）2+6.8653@105@（n0nM）+2.4713@106>（n0）2（21）N=<-2.2135@103（n0nM）2+1.2578@104@（n0nM）+1.2449@103>（n0）3（22）在式（21）、（22）中，只需给定泵的转速，其进出口压差和轴功率随质量流量的改变联系均可断定。也就是说，式（21）和（22）所代表的是泵在不一样转速下的作业特性，能够对不一样转速工况下的泵进行数值模仿。实践运转工况中，因为遭到电机转速以及其它一些关联要素的影响，泵不可能一直在同一转速下作业，为了非常好地模仿泵在不一样转速下的功能，这篇文章依据式（21）和（22）编写了计算机程序，对泵在变转速工况下的作业特性进行动态仿真，成果如下：（1）输入条件泵的转速n以及质量流量M随时刻t改变的试验数据。每隔100s记载一个转速和质量流量，如，2所示。
转速随时刻改变暗示质量流量随时刻改变暗示（2）仿真成果泵进出口压差$p以及轴功率N随时刻t改变的仿真成果和试验数据如，4所示。
进出口压差随时刻改变暗示轴功率随时刻改变暗示综上所述，当泵的转速随时刻有一个较大的改变时，仿真成果和试验数据适当符合，泵的质量流量、轴功率的相对误差均在3%以内，阐明在泵的变转速工况下，能够使用该办法对泵的作业特性进行数值模仿。
定论研讨了泵在不一样转速工况下的作业特性，依据泵的类似规律，提出了一种办法关于泵在变转速工况下的作业特性进行数值模仿，并编写了计算机仿真程序对该办法进行了验证，所得成果和试验数据适当符合。
上海帕特泵业制造有限公司
2013年08月22日 星期四
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